1. Tentukan suku ke-25 dari barisan
deret aritmatika : 1, 3, 5, 7, ... ?
Jawab :
Dik :
deret : 1.
3, 5, 7, ...
a = 1
b = 3-1 = 5-3 =
7-5 = 2
Un = a + (n-1) b
=
1 + (25-1)2
=
1 + (24).2
= 1 + 48
= 49
Jadi nilai
dari suku ke-25 (U25) adalah 49
2. Diketahui suatu deret aritmatika
: 3, 7, 11, 15, ...., hitung beda dan suku ke-7 dari contoh deret tersebut?
Jawab:
Dik :
deret : 3,7 , 11,
15, ...
Ditanya : b dan
U7 ?
Penyelesaian :
b = 7-3 = 11-7 =
4
Un = a + (n-1) b
= 3 + (7-1) 4
= 3 + (6).4
= 3 + 24
= 27
Jadi beda adalah
4 dan Suku ke-7 adalah 27.
3. Jika diketahui nilai dari suku
ke-15 dari suatu deret arimatika adalah 32 dan beda deret adalah 2, maka
cari nilai dari suku pertamanya ?
Jawab :
Dik :
U15 = 32
b = 2
n = 15
Ditanya : a ?
Penyelesaian :
Un = a + (n-1) b
U15 = a + (15-1) 2
32 = a + (14).2
32 = a + 28
a = 32 - 28
a = 4
Jadi nilai dari
suku pertama (a) dari deret tersebut adalah 4.
4. Hitung jumlah dari suku ke-5 (S5)
dari deret berikut : 3, 4, 5, 6, ....?
Jawab :
Dik :
a = 3
b = 4-3 = 5-4 = 1
n = 5
Ditanya : Jumlah
suku ke-5 (S5) ?
Penyelesaian :
Un = a + (n-1) b
= 3 + (5-1)1
=
3 + 4
=
7
Sn = 1/2 n ( a +
Un )
S5 = 1/2 .5 (3 +7)
=
5/2 (10)
=
25
Jadi jumlah suku ke-5
dari deret tersebut : 25 .
5. Diketahui suatu barisan
aritmatika dengan suku ke-7 adalah 33 dan suku ke-12 adalah 58.
Tentukan : a).
Suku pertama (a) dan beda (b)
b). Besarnya suku ke-10
Jawab :
Diketahui :
Diketahui :
U7 = 33
U12 = 58
Penyelesaian :
a). U7 = a
+ (7-1)b
33 = a + 6b
U12 = a + (12-1)b
58 = a + 11b
Lakukan metode subtitusi pada kedua persamaan tersebut.
58 = a + 11b
33 = a + 6b (-)
25 = 5b
b = 25/5
b
= 5
33
= a + 6b
33 = a + 6.(5)
33 = a + 30
a
= 33 - 30
a
= 3
b). Un = a + (n-1) b
U10 = 3 + (10-1). 5
= 3 + (9).5
= 3 + 45
= 48
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Silahkan Tinggalkan Pesan :)